תאונת שרשרת, חברת הביטוח מסרבת לשלם

שלום, לאחרונה הייתי מעורב בתאונה שרשרת, בה אני עצרתי את רכבי בתוך העיר, הרכב שאחרי עצר והרכב שמאחוריו פגע בו והדף אותו עלי. הגשתי את פרטי כל הרכבים לחברת הביטוח שלי ואלו הגישו תביעת ביטוח, תחילה נגד הרכב האמצעי ולאחר שזה התנער מאחריות (כי הרי נהדף עלי) חברת הביטוח שלי הגישה תביעה נגד הרכב האחרון אך זה גם מתכחש לתביעה בטענה שהרכב האמצעי פגע בי ורק לאחר מכן הוא פגע ברכב האמצעי. כרגע חברת הביטוח שלי אומרת שאין לה מה לעשות ואני צריך לתבוע את הנהג האחרון בתביעות קטנות. מחיפוש על הנושא באינטרנט (גם בפורום זה) הבנתי שלא כך הדבר ועל חברת הביטוח שלי לתבוע את חברת הביטוח של הרכב האמצעי ושאלו בתורם יבצעו שיבוב על חברת הביטוח של הרכב האחרון. אך כשציינתי זאת מול חברת הביטוח שלי, קיבלתי תשובה שהם כבר עשו זאת (הגישו תביעה) וחברת הביטוח של הרכב האמצעי לא מוכנה לשלם על הנזקים שנגרמו לי. האם עליי להתעקש שיגישו שוב תביעה? האם ניתן להגיש תביעה שוב? האם נגזר עלי לשלם מכיסי על הנזק שנגרם לי ולהגיע לתביעות קטנות? והאם אני תובע את חברת הביטוח או את הנהג? תודה מראש, ארז.