ועד הבית לא מוכן לשלם על הלבנת גג

שלום רב, שאלת המשך ברשותכם: כאמור אני דייר בקומה עליונה בבניין משותף (חדש יחסית שנבנה לפני 4 שנים) שבו הגג מוגדר כרכוש משותף. הגג מוגן ע"י יריעות ביטומניות שבניגוד לזפת לא מחייבות הלבנה מפני שהן עצמן מוגנות מפני השמש ולא נמסות. אך למרות שהיריעות עצמן מוגנות ולא נסדקות או נמסות בשמש, עדיין הן מקרינות חום לדירות העליונות ולכן מומלץ כן לבצע עליהן הלבנה. בימים עם שמש הדירה שלי מאוד מתחממת, מדדתי בה כמעט 10 מעלות יותר מאשר במרפסת בחוץ וזה כשהתריסים היו פתוחים עד הסוף. הקבלן לא ביצע הלבנה של הגג כי הוא לא מחוייב לעשות זאת, וכל הגגות של הבניינים הסמוכים גם הם מצופים ביריעות ביטומניות וגם הם לא מולבנים. ועד הבית לא מוכן לשלם על הלבנה של הגג, הוא טוען שמאחר והקבלן לא ביצע הלבנה זה מוכיח כי הדבר לא דרוש על פי החוק ולכן עלי לשלם על הלבנה של הגג מחשבוני הפרטי מאחר ומדובר בתוספת ולא בדבר הכרחי. אין טעם לעשות הצבעת דיירים בנושא משום שלדיירים בקומות למטה אין אינטרס לשלם על הלבנת הגג ולכן לא יהיה לי רוב לביצוע עבודה כזאת על חשבון כספי הועד. אז אני מעוניין להבין מה החוק אומר על כך? האם זה שהקבלן לא ביצע הלבנה של הגג, וגם לא היה מחוייב לעשות זאת, אומר שמדובר בתוספת לא הכרחית שאם אני רוצה לעשות אותה היא צריכה להיות על חשבוני הפרטי? אשמח מאוד לתשובתכם, תודה מראש.