תשלום חצי חודש

שלום, לפני שנה + חיפשנו דירה ומצאנו, למעשה היינו צריכים את הדירה רק ב01/02 אבל רצינו לעשות צבע ניקיון וכו (על חשבוננו) ולכן רצינו להשכיר מה-22/01 , אבל בעל הדירה אמר לנו שהוא לא שומר לנו או שאנחנו מתחילים לשלם מה05/01 או שהוא נותן לדייר אחר. ז"א למעשה שילמנו חצי חודש שלא היינו שם. לאחר שנה הסתיים החוזה ביקשנו להאריך אך הוא לא רצה לחדש... עכשיו רצינו לעבור הודענו לו שבועיים מראש שב22/02 כבר לא ניהיה בדירה אבל הוא מחייב שנשלם עד ה01/03 כי הוא סגר עם דייר חדש רק מאז. השאלה מופנת בעיקר על תשלום הדירה האם צריכים לשלם רק על הזמן שאנחנו בדירה ז"א 05/02-20/02 או צריכים לשלם חודש שלם? למרות שדייר אחר יגור שם כבר מה01/03, השאלה כמובן גם על הארנונה.... תודה מראש