רשם משכונות

שלום, קניתי דירה שנלקחה עבורה משכנתא, המשכנתא סולקה בעקבות התשלום הראשון שלי עבור הדירה וכן רישום המשכנתא במסמך ברישום המקרקעין (טאבו) הוסרה גם כן. רישום המשכנתא קיימת עדיין ברשם המשכונות (ניתן להוציאו גם באינרנט) על שם המוכר. השאלה: האם חשוב לי כקונה שרישום זה יסולק גם כן או שזה עניינו של המוכר ולא קשור אלי בכלל? כלומר האם אני יעול לעבור לדירה בלב שקט גם בידיעה שרישום זה עדיין קיים ברשם המשכונות או שאני אמור לחייב את המוכר להסיר רישום זה גם כן? תודה